Estos dos problemas son para los alumnos de área I. Se resuelven con el tema de tro parabólico y son para entregar el viernes 4. Recuerden que deben explicar detalladamente la solución de los problemas y esmérense en la limpieza.

Saludos a tod@s.

Profr. Juventino

1.- El pateador de un equipo de futbol americano puede comunicarle al balón una rapidez inicial de 25 m/s. ¿Cuál debe ser el intervalo angular en el que debe patear el balón para anotar un gol de campo desde un sitio que se encuentra a 50 m de los postes cuyo trabesaño horizontal está a 3.44 m por encima del piso?

2.- Una pelota rueda fuera del borde de la parte superior de una mesa de 1 m de altura y toca en suelo en un punto situado a una distancia horizontal de 1.5 m del borde de la mesa. a) Hállese el tiempo que la pelota está en el aire;  b) Hállese la velocidad inicial; c) Hállese la magnitud y la dirección de la velocidad de la pelota justo antes de tocar el suelo.

Esta información es para los alumnos de área II. Son temas nuevos para empezar a estudiar la unidad.

Saludos a tod@s.

La termodinámica clásica tiene como objetivo analizar el comportamiento de la materia al afectarla mediante un cambio de sus alrededores inmediatos, mediante la medición de parámetros como la temperatura, la presión, el volumen, etc. Dicho de otra forma,  la termodinámica tiene como objetivo el análisis de un sistema que sufre cambios por la aplicación de un proceso simple o complejo, mediante la medición de los parámetros que lo caracterizan entre uno o varios estados de equilibrio.

     Al ser la Termodinámica una herramienta de análisis, predicción, e interpretación de los fenómenos que se presentan en la naturaleza, posee una serie de términos y conceptos que es necesario y conveniente definir previamente, tales como: sistema, alrededores inmediatos, paredes, parámetros descriptivos, condiciones de equilibrio, procesos etc.

     Al analizar las situaciones físicas, nuestra atención se enfoca generalmente en alguna porción del universo, que separamos del medio ambiente que lo rodea. A esta porción se le llama sistema. A todo lo que está afuera del sistema y que tiene una participación directa en su comportamiento se le llama alrededores inmediatos o también se dice que constituye su entorno o vecindad.

Por ejemplo el sistema puede ser una pelota y los alrededores podrían ser el aire y la tierra, si estudiamos la caída libre de la pelota tratamos de encontrar cómo el aire y la tierra afectan el movimiento de la pelota. Otro ejemplo podría ser el gas contenido en un cilindro provisto de un pistón móvil, el sistema sería el gas y los alrededores serían el pistón móvil y un mechero colocado cerca del cilindro, entonces tratamos de ver cuál es el comportamiento del gas bajo la acción del pistón y del mechero. En todos los casos la selección del sistema la hace arbitrariamente el observador, esto dependiendo de lo que le interese estudiar.

     Sistema abierto es aquel en el que se puede transferir materia entre el sistema y los alrededores.

     Sistema cerrado es aquel en el que no es posible una transferencia de materia.

Sistema aislado es aquel en el que no interacciona de ninguna forma con sus alrededores. Un sistema aislado es un sistema cerrado pero, no todos los sistemas cerrados son aislados. En un sistema aislado no puede darse transferencia de materia ni de energía entre el sistema y los alrededores. En un sistema cerrado es posible transferir energía  pero no materia entre el sistema y los alrededores. En uno abierto se puede intercambiar tanto materia como energía.

     La idea de aislar una porción del universo lleva implícito el concepto de frontera o pared, es decir, lo que separa al sistema del resto del universo. Esta frontera puede ser real como son las paredes de un recipiente que contiene un líquido o un gas o bien puede ser imaginaria como la superficie geométrica que encierra cierto volumen. Estas paredes pueden ser:

Pared aislante. Es aquella que no permite interacción alguna entre el sistema y sus alrededores. Un sistema delimitado por una pared aislante permanecerá indefinidamente en el mismo estado.

Pared adiabática. Es aquella que permite sólo interacciones de tipo mecánico entre el sistema y sus alrededores, e impide el intercambio térmico entre ambos.

Pared diatérmica. Es aquella que permite interacciones térmicas de cualquier tipo, entre el sistema y sus alrededores.

     Cuando dos sistemas están separados por una pared diatérmica decimos que se encuentran en contacto térmico.

[entra ladillo] Actividad 1

Supongamos que se ponen en contacto dos monedas a distinta temperatura. Después de un tiempo estarán a la misma temperatura, esto significa que entre ellas hay una pared diatérmica. Menciónala.

[termina ladillo]

     Una vez seleccionado el sistema podemos describir su comportamiento seleccionando parámetros o magnitudes observables adecuadas, a estas magnitudes, cantidades o parámetros les llamaremos variables. Las que utilizaremos con mucha frecuencia para hacer la descripción son: la presión, el volumen, la temperatura, etc., a las que llamaremos variables o parámetros termodinámicos.

     Una variable extensiva es aquella cuyo valor es igual a la suma de los valores correspondientes a diferentes partes del sistema. Así, si dividimos a un sistema en partes la masa del sistema es igual a la suma de las masas de cada una de las partes, la masa es una variable extensiva. El volumen también es una variable extensiva.

     Una variable intensiva es aquella que no depende de la cantidad de materia en el sistema, por ejemplo, la densidad y la presión. Podemos tomar una pequeña muestra de agua de una alberca o la totalidad de agua y ambos tendrán la misma densidad.

     Un sistema es homogéneo si cada variable intensiva es constante en todo el sistema. Cuando un sistema no es homogéneo puede haber una serie de partes que sí lo son. Una parte homogénea de un sistema se denomina fase. Por ejemplo, si un sistema consiste en un cristal de bromuro de plata (AgBr) en equilibrio con una disolución acuosa de dicha sal, el sistema tiene dos fases: el AgBr sólido y la disolución. Un sistema compuesto de los sólidos diamante y grafito tiene dos fases. Los líquidos H₂O y CCl₄ líquidos casi inmiscibles, tienen dos fases. Un sistema formado por dos o màs fases es heterogéneo.

     Cuando las variables termodinámicas de un sistema permanecen constantes, es decir, cuando no cambian en el tiempo, se dice que el sistema se encuentra en equilibrio termodinámico y el conjunto de valores de esas variables definen el estado termodinámico. Cuando un sistema es afectado por sus alrededores y la interacción tiene como consecuencia un cambio en el estado del sistema, se dice que se ha efectuado un proceso. Si ocurre un proceso a temperatura constante, se le denomina isotérmico; si el proceso se realiza a volumen constante se le llama proceso isométrico o isocórico; si el proceso es a presión constante se le llama proceso isobárico; y si en el proceso no hay intercambio térmico (de calor) es adiabático. Cuando el proceso no cae dentro de alguno de los anteriores, decimos que es Politrópico.

[T5] Procesos reversibles e irreversibles.

Un proceso reversible es aquel en el que todo estado a lo largo de su trayectoria está en estado de equilibrio, y aquel para el cual el sistema se puede regresar a sus condiciones iniciales a lo largo de la misma trayectoria. Un proceso que no cumple estos requisitos, se llama irreversible. Todos los procesos naturales son irreversibles.

El proceso reversible es una idealización, sin embargo, algunos procesos naturales son casi reversibles. Si un proceso ocurre muy lentamente de tal forma que el sistema está prácticamente siempre en equilibrio (proceso cuasiestático), se puede considerar reversible. Por ejemplo, imaginemos que tenemos una jeringa metálica con gas dentro de ella cuyo émbolo no presenta fricción con las paredes. Comprimimos el gas muy lentamente colocando pesas extremadamente pequeñas sobre el émbolo. Cada pesa pequeña que se agregue llevará al sistema (gas) a un nuevo estado de equilibrio.

El proceso se puede invertir si quitamos del émbolo las pesas una a una. La presión, el volumen y la temperatura del gas están bien definidas durante ésta compresión y descompresión. Este proceso es isotérmico ya que la temperatura es constante porque colocamos el gas en contacto térmico con un depósito de energía (aire atmosférico). Este proceso lo podemos considerar como reversible.

[Entra Figura] Figura 1. Proceso reversible de un sistema.  

 

Fig.1. Proceso reversible. El sistema cambia del estado i al estado f de manera muy lenta pasando por estados de equilibrio siguiendo la curva. Este proceso puede regresar por los mismos estados, hasta llegar a i el proceso es reversible.

[Termina Figura]

[T3] 3.1.2 Concepto de temperatura, equilibrio térmico y calor.

[T4]Temperatura y equilibrio térmico.

Si golpeamos con un martillo a un trozo de metal situado en el piso, observamos que en cada golpe el martillo se detiene bruscamente. Con esto se nota que la energía cinética del martillo ha desaparecido y no se visualiza un cambio en la energía potencial o en la energía cinética del trozo de metal. Entonces, ¿qué ha ocurrido con la energía mecánica total (cinética y potencial) del martillo?, ¿acaso se viola la ley de la conservación de la energía en este caso? Si tratamos de dar una explicación en términos exclusivamente de la mecánica no la hallaríamos. La respuesta a esta aparente contradicción la encontramos estudiando los fenómenos térmicos apoyándonos en una rama de la física llamada termodinámica.

     En nuestro ejemplo del martillo se ve que efectivamente la energía cinética desaparece, pero también es cierto que puede notarse un calentamiento del trozo de metal. La noción de caliente o frío la adquirimos por medio de nuestros sentidos, podemos ordenar varios sistemas que tienen diferentes calentamientos, desde el de menor temperatura hasta el de mayor temperatura. El procedimiento anterior es un primer acercamiento para determinar la temperatura de un sistema y puede ser útil, sin embargo, tiene su grado de imperfección por lo que es impráctico para  propósitos técnicos o científicos.

Para demostrar la imperfección y limitación de nuestros sentidos, se observa que al sumergir ambas manos al mismo tiempo, una en agua caliente y la otra en agua fría, y posteriormente meter ambas manos al mismo tiempo en agua tibia; a la primera mano le parecerá fría y a la segunda le parecerá caliente. Se podría esperar que se detectara la misma sensación de temperatura ya que las manos pertenecen al mismo cuerpo. Como este no es el caso entonces concluimos que a pesar de que nuestros sentidos son útiles para detectar la temperatura, en algunas ocasiones nos pueden engañar, al usarlos como medidores de temperatura.

[Entra figura] Figura 2. Experimento de temperatura empírica.

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[Termina figura]

Este experimento nos hace pensar que existe una propiedad llamada temperatura empírica de la cual tratemos de entender su significado.

Pongamos en contacto térmico dos sistemas, uno al que llamaremos A que nos da la sensación de estar frío al tocarlo y otro B que se siente caliente. Después de cierto tiempo se vuelven a tocar A y B percibiendo que se encuentran a la misma  temperatura; en este caso decimos que A y B están en equilibrio térmico entre sí. En un lenguaje más formal, diremos que dos sistemas se encuentran en equilibrio térmico si al ponerlos en contacto térmico no cambian las variables termodinámicas de ninguno de ellos.

     Analicemos otro caso para definir el equilibrio térmico: supongamos dos sistemas A y B separados por una pared adiabática, si ambas están en contacto térmico con un tercer sistema C. Por la forma de acomodar los tres sistemas se observa que A y B están en equilibrio térmico con C y por lo tanto A y B  estarán en equilibrio térmico entre sí. Esto se puede comprobar si quitamos la pared adiabática entre A y B y los ponemos en contacto térmico, mediante una pared diatérmica, encontraremos que estos sistemas se encuentran también en equilibrio térmico.

[Entra figura] Figura 3. Al sustituir la pared adiabática por una diatérmica entre los sistemas A y B no hay cambio en las variables termodinámicas de ninguno de los dos, es decir, A y B están en equilibrio térmico. 

[Termina figura]

     En resumen: Si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico con un tercero C, entonces A y B estarán en equilibrio térmico entre sí. Esto se conoce como la ley cero de la termodinámica.

     Operacionalmente podemos definir el concepto de temperatura de la forma siguiente: cuando dos sistemas se encuentran en equilibrio térmico se dice que tienen la misma temperatura y cuando no se encuentran en equilibrio térmico tienen temperaturas diferentes. En el enunciado de la ley cero de la termodinámica consideraremos al tercer sistema C como un termómetro y con éste mediremos la temperatura. El tipo más común de termómetro es el que relaciona la temperatura con la altura de una columna de líquido en el interior de un tubo capilar de vidrio. En este termómetro las variaciones en la temperatura producen dilataciones o contracciones del líquido haciendo que ascienda o descienda la columna. Así a cada altura de la columna podemos asignarle un número, el cual corresponde a la temperatura relacionada con dicha altura.