Los siguientes ejercicios y problemas servirán como guía para su tercer examen parcial.
Saludos a todos.
Profr. Juventino
ECUACION DE BERNOULLI.
1.
Una hendidura en un tanque de agua tiene
un área de sección transversal de 1cm2. ¿Con qué rapidez sale el
agua del tanque si el nivel del agua en este es de 4cm sobre la abertura?
2.
Un día con viento las olas de un lago o
del mar son más altas que su altura promedio. ¿Cómo atribuye el principio de
Bernoulli a la mayor altura?
3.
Calcule la velocidad con la que fluye el
agua en un tubo con diámetro de 20m y una parte estrecha de 5m, tiendo en
cuenta las presiones son de 70000 Pascales y de 58000 Pascales,
respectivamente.
4.
¿Qué pasa con la presión interna en un
fluido que circula dentro de un tubo cuando su rapidez aumenta?
5.
En un tubo horizontal de sección
transversal variable está pasando una corriente constante de agua. En cierto
lugar en que la presión es 96000 Pa y la velocidad es de 1.5m/s, en otro sitio
la velocidad es de 12m/s. ¿Cuánto vale la presión en este otro sitio?
6.
El diámetro interior de una tubería
estándar de hierro mide 8cm, el agua fluye a una presión de 24 000 pascales y
velocidad de 10 m/s. Esta tubería se conecta a una cuyo diámetro interior es de
3cm y la presión sube a 5000 pascales. ¿Cuál es la velocidad del fluido?
7.
Un chorro de agua de diámetro 0.1m fluye
de un tanque muy grande. Calcula Q si se sabe que el chorro sale desde una 2 m,
medido desde la superficie del líquido hacia abajo.
8.
¿Qué pasa con la presión interna de un
fluido que circula dentro de un tubo cuando su rapidez aumenta?
GASTO HIDRÁULICO.
1.
El agua fluye a través de una manguera de
hule de 2cm de diámetro a una velocidad de 4m/s. ¿Cuál es el volumen de agua
desplazada por unidad de tiempo?
2.
¿Cuál es el gasto de agua en una tubería
que tiene un diámetro de 3.81 cm, cuando la velocidad del líquido es de
1.8m/seg?
3.
Se hace un orificio pequeño de 0.10cm de
diámetro en un gran depósito de agua a una profundidad de 150 cm por debajo de
la superficie de agua. ¿Cuál es el gasto del agua que sale al principio por el
orificio?
4.
Determina el diámetro que debe tener una
tubería para que el gasto sea de 0.3m3/s a una velocidad de 8m/s.
5.
Una tubería horizontal de agua tiene un
tubo de 1.0 in de diámetro que se reduce a un diámetro de ½ in. Si el agua
fluye por el tubo de diámetro grande con una rapidez de 6.0ft/s.
a)
¿Cuál será la rapidez de flujo de agua en
el tubo de ½ in?
6.
¿Qué es gasto hidráulico?
7.
Calcular el gasto hidráulico por una
tubería, al circular 4m3 en 0.5 minutos.
8.
El agua fluye a través de una manguera de
hule de 2cm de diámetro a una velocidad de 4m/s.
a) ¿Cuál
es el gasto en m3/s?
9.
Una bomba impulsa agua con un gasto de 10
litros por minuto, a través de una tubería cuyo diámetro interior es de 12cm
con una presión de 10kg/cm2. Si la presión baja a 2kg/cm2.
¿Cuál es la velocidad de salida?
TUBO DE VENTURI
1.
Un
tubo de Venturi tiene un diámetro de 0.1524 m y una presión de 4.2 x 104
N/m2 en su parte más ancha. En el estrechamiento, el diámetro es de 0.0762 m y la presión es
de 3 x 104 N/m2. ¿Cuál es el valor de la velocidad del
agua que fluye a través de la tubería?
2.
Se practica un orificio circular de 2 cm de diámetro en la pared
lateral de un gran depósito, a una distancia de 10 cm por debajo del nivel
del agua del mismo. Calcúlese:
a)
la
velocidad del líquido
b)
el
volumen que sale por unidad de tiempo
3.
La
diferencia de presión entre la conducción principal y el estrechamiento de un
medidor de Venturi es de 105 Pa. Calcular el diámetro que debe tener
una tubería para que el gasto sea de 0.02 m3/s a una velocidad de
1.5 m/s.
4.
Por una tubería de 8 cm de diámetro circula agua
a una velocidad de 1.5 m/s. Calcular la velocidad que llevará el agua al pasar
por un estrechamiento de la tubería donde el diámetro es de 5cm.
5.
El
agua que fluye a 6 m/s por un tubo de 6cm pasa a otro tubo de 3cm conectado al
primero. ¿Cuál es su velocidad en el tubo pequeño?
6.
Por una tubería de 3.81 cm de diámetro circula
agua a una velocidad de 3m/s. En una parte de la tubería hay un estrechamiento
y el diámetro es de 2.54 cm.
¿Qué velocidad llevará el agua en este punto?
8.
El tubo de alimentación de la red
distribuidora de agua tiene un diámetro de 8 cm y el agua se mueve a una velocidad de 40
cm/s. Si el tubo de la llave de descarga tiene un diámetro de 3 cm y se encuentra a una
altura de 12 metros
de la red distribuidora, determinar:
a)
la
velocidad de descarga del agua.
b)
Si
la presión en el tubo de descarga es de 3 atmósferas, ¿cuánto vale la presión
en el tubo de alimentación?
9.
Un
tubo de Venturi puede utilizarse como un medidor de flujo. Si la diferencia en
la presión P1-P2 = 15 kPa, encuentre la tasa de flujo del
fluido en Ft3/s dado que el radio del tubo de salida es de 2.0 cm, el radio del tubo de
entrada es de 4.0 cm
y el fluido es gasolina (densidad igual a 700 kg/m3)
10.
En
la parte más ancha de un tubo de Venturi hay un diámetro de 10.16 cm y una presión de
30 000 Pa. En el estrechamiento del tubo el diámetro mide 5.08 cm y tiene una presión
de 19 000 Pa. ¿Cuál es la velocidad del agua que fluye en la tubería?
11.
Por
un tubo de Venturi que tiene un diámetro de 25 cm en la sección de
entrada y de 200 mm en la sección más angosta, circula un aceite mineral de
densidad relativa 0.80. La caída de presión entre la sección mayor y la de la
garganta, medida en el aparato, es de 0.90 lbf/ cm2. Hállese el
valor del caudal en m3/s.
12.
El
diámetro en la parte más ancha de un tubo de Venturi mide 24.5 cm y el diámetro de su
parte más angosta mide 11.3
cm. La presión en la parte más ancha es de 57.1 kPa y la
presión en su parte más angosta es de 32.6 kPa. Calcula la velocidad a la que
un flujo de aire recorrería la parte más ancha del tubo.
13.
Una
tubería horizontal de 10.0
cm de diámetro tiene una reducción uniforme hasta
alcanzar a una tubería de 5.0
cm. Si la presión del agua en la parte más ancha es de
8.00 x 104 Pa y la presión en la parte más estrecha es de 6.00 x 104
Pa. ¿Cuál es la rapidez del flujo de agua que circula por la tubería?
14.
Un combustóleo de densidad 820 kg/m3
fluye a través de un medidor de Venturi que tiene un diámetro de garganta de 4 cm y un diámetro de entrada
de 8 cm.
La caída de presión entre la entrada y la garganta es de 16 cm de mercurio.
Encuéntrese el flujo. La densidad del mercurio es de 13 600 kg/m3.
15.
Un medidor de Venturi tiene una tubería de
10 plg de diámetro y el diámetro de la estrangulación es de 5 plg. Si la
presión del agua en la entrada es de 8.0 lb/plg2 y en la
estrangulación es de 6.0 lb/plg2, determinar el ritmo del flujo del
agua en pies3/s (flujo volumétrico).
16.
El flujo sanguíneo de la arteria de un
perro se hace pasar por un tubo de Venturi. La parte más ancha de dicho tubo
tiene un área transversal de A1 = 0.08 cm2 que es igual
al área transversal de la arteria. La parte más estrecha del tubo tiene un área
A2 = 0.04 cm2. La caída de presión en el venturimiento es
25 Pa. ¿Cuál es la velocidad V1 de la sangre en la arteria?
17.
Un tubo de Venturi tiene un diámetro de 0.1524 m y una presión de
4.2 x 104 N/m2 en su parte más ancha. En el
estrechamiento, el diámetro es de 0.0762 m y la presión es de 3 x 104
N/m2. ¿Cuál es el valor de la velocidad del agua que fluye a través
de la tubería?. R = 1.26 m/s.
18.
La diferencia de presión entre la
conducción principal y el estrechamiento de un medidor de Venturi es de 105
Pa. Las áreas de la conducción y el estrechamiento son 0.1m2 y 0.005 m2,
respectivamente. ¿Cuántos metros cúbicos por segundo circulan por el conductor?
El líquido del conducto es agua.
19.
El diámetro de la parte más ancha de un
tubo de Venturi mide 24.5 cm
y el diámetro de su parte más angosta mide 11.3 cm. La presión en la
parte más ancha del tubo de Venturi es de 57.1 kPa y la presión en su parte más
angosta es de 32.6 kPa. Calcula la velocidad a la que un flujo de aire
recorrerá la parte más ancha del tubo.
20.
Por un tubo Venturi que tiene un diámetro
de 0,5 m
en la sección de entrada y de 0,01
m en la sección de salida, circula gasolina de densidad
relativa 0,82. Si el gasto volumétrico es de 15 ft3/min, determínese
la caída de presión entre la sección mayor y la de la garganta medida en lbf/ plg2.
21.
Por una tubería de 3.81 cm de diámetro circula
agua a una velocidad de 3 m/s. En una parte de la tubería hay un estrechamiento
y el diámetro es de 2.54 cm.
¿Qué velocidad llevará el agua en este punto?. R = 6.74 m/s.
ECUACIÓN DE POISEUILLE.
1.
Para una misma diferencia de presión (p1-
p2) cómo es el gasto para una tubería por la que circula agua en un
tubo de radio 2 mm
de radio que por otra de 1 mm
de radio. Toma en cuenta que ambos tubos tienen la misma longitud.
2.
Define y explica la Ley de Poiseuille.
3.
Por
un tubo horizontal de 1.88
cm de radio interno y 1.26 de longitud fluye líquido
(viscosidad = 1.55 x 10-3 N * s/m2). El flujo volumétrico
es de 5.35 x 10-2 L/min. Calcule la diferencia de presión entre los
dos extremos del tubo.
4.
¿Cuánta agua fluirá en 30 s por un tubo de
200 mm
de longitud y 1.5 mm
de diámetro, si la diferencia de presiones a lo largo del tubo es de 5 cm de mercurio? La viscosidad
del agua es de 0.801 cP y la densidad del mercurio es de 13 600 kg/m3.
5.
¿En qué fracción se reducirá el flujo
sanguíneo (gasto) si una arteriola disminuye hasta 0.95 de su diámetro
original? Suponga que la presión y la viscosidad son constantes.
6.
¿Cuál debe ser la diferencia de presión
entre los dos extremos de un tramo de oleoducto de 1.9 km, con 35 cm de diámetro si tiene
que conducir petróleo ρ= 950 kg/m3, η = 0.20 Pa * s y a un flujo de
450 cm3/s.?
7.
¿Qué es viscosidad?, ¿cuál es su fórmula?,
¿La sangre tiene viscosidad? ¿Por qué?
