Problemas sobre fluidos en reposo.

Elijan 5 problemas de cada tema. Deben resolverlos para entregar. La fecha se acordará en el salón de clases.

Saludos

Profr. Juventino

Principio de Pascal.

1.                 Si la presión en una prensa hidráulica se aumenta por 10N/cm² adicionales, ¿Cuánta carga extra soportara el pistón de salida, si la sección transversal de su área es de 50cm²?

2.                 ¿Qué pasará con la presión en todos los puntos del fluido confinado si aumenta la presión de una parte?

3.                 Calcula la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica de un diámetro de 20cm, si en el émbolo menor de 8cm se ejerce una fuerza de 150N.

4.                 ¿Qué  fuerza se obtendrá del émbolo mayor de una prensa hidráulica cuya área es de 100m², cuando en el émbolo menor de área igual a 15cm² se aplica una fuerza cuyo valor es de 200N?

5.                 Si la presión de una prensa hidráulica aumenta 10N/cm², ¿Cuánta carga adicional soportará el pistón de salida, si su área transversal es de 50cm²?

6.                 Si la fuerza de entrada es de 200N y está aplicada a un área de 1.2x10^-3 m². ¿Cuál debe ser al área de salida de la prensa hidráulica si se desea ejercer una fuerza de salida de 5230N?

7.                 En una prensa hidráulica las áreas de los émbolos son 4.6x10^-3 m² y 2x10^-1 m², con una fuerza de entrada de 500N. ¿Qué peso se puede elevar?

8.                 Según el principio de Pascal ¿Qué ocurre con la presión en todos los puntos de un líquido confinado cuando produces un aumento de presión en un punto cualquiera?

9.                 El émbolo de un elevador hidráulico de coche tiene un diámetro de 32cm. Calcula qué presión se necesita para elevar un coche de 1000 kg.

10.             El tubo de entrada  que suministra presión de aire para operar un gato hidráulico tiene 2cm de diámetro. El pistón de salida es de 32cm de diámetro. ¿Qué presión de aire se tendrá que utilizar para levantar un automóvil de 1800kg?

11.             Una prensa hidráulica tiene un émbolo de entrada de 5cm de diámetro y un émbolo de salida de 60cm de diámetro. ¿Qué fuerza de entrada se requiere para proporcionar  una fuerza total de salida capaz de levantar un automóvil de 950kg?

12.             El automóvil pesa 800kg y descansa en un pistón cuya área es 200cm². Determine el valor de la fuerza f que el niño está ejerciendo, sabiendo que el área del pistón que empuja es de 24cm² 

13.             Se requiere levantar un coche de 1500 kg mediante una prensa hidráulica cuyo émbolo pequeño tiene una superficie de 78 cm². La fuerza máxima que se le puede aplicar al émbolo pequeño es de 100N. Calcula la superficie mínima que debe tener el embolo grande. Considera que g=10m/s².

14.             En una prensa hidráulica, el émbolo mayor tiene una sección de 200cm² y el menor 10cm². Si se aplica una fuerza de 150N. ¿Cuál es la fuerza  que se ejerce en el émbolo mayor?

15.             El émbolo de una prensa hidráulica tiene 10cm² de superficie y el mayor 2x10² cm². ¿Qué peso tiene que levantar si en el menor se aplica una fuerza de 3x10²N?

16.             Un gato hidráulico tiene el émbolo más pequeño un área de 1.76x10^-4m². Si sobre éste se aplica una fuerza de 300N ¿Cuál debe ser el diámetro del émbolo de salida para tener una fuerza de 6000N?

17.             En una prensa hidráulica el émbolo menor presenta un diámetro de 2cm y el émbolo mayor tiene una radio de 10cm. Si se desea levantar un bloque de acero (densidad= 7.85g/cm³) cuyas medidas son 1x2x3m. ¿Qué fuerza se necesita aplicar en el émbolo menor para levantarlo?

18.              

Presión manométrica.

1.                 Determine el aumento de presión en un fluido que está en una jeringa, cuando una enfermera aplica una fuerza de 45 lb/in²  al pistón cuyo radio es de 1.1cm³.

2.                 ¿Cuál es la masa total de la atmósfera de la Tierra? (el radio de la Tierra es de es 6.37x10⁶ m y la presión  atmosférica sobre la superficie es de 1.013x10³ N/m²).

3.                 La presión manométrica de un neumático de automóvil es de 28 lb/in². Si la rueda soporta 1000 lb ¿Cuál es el área en contacto con el suelo?

4.                 La presión manométrica de los cuatro neumáticos de un automóvil es de 200 kpa. Cada neumático tiene un área de 0.024 m² en contacto con el suelo. Calcule el peso del automóvil.

5.                 Para medir la presión manométrica del interior de un cilindro con gas se utilizó un manómetro de tubo abierto. Al medir la diferencia entre los dos niveles de mercurio se encontró un valor de 15 cm de Hg. Determina la presión absoluta que hay dentro del cilindro en:

A)   mm de Hg                B) cm de Hg      C) N/ m²

6.                 Un manómetro de mercurio está conectado a una vasija. ¿Cómo cambia la presión manométrica de la vasija, si se duplica la presión absoluta en la vasija?

7.                 La presión manométrica del aire suministrado a un paciente por medio de un respirador es de 20cm H₂O. Convertir esta presión a:

A)   N/m²

B)   lb/in²

C)   cm de Hg

8.                 Un tubo en forma de U contiene mercurio. ¿Hasta qué altura se elevará en el brazo izquierdo sobre el nivel inicial, si sobre el derecho se vierte 13.5 cm de H₂O?

9.                 La sangre fluye en las arterias, al considerar la sangre como fluido estático, calcule la cantidad en que la presión arterial P₂ en la arteria tibial anterior del pie sobrepasa la presión arterial P₁ en la aorta en el corazón cuando el cuerpo está en posición vertical y horizontal.

10.             El manómetro de mercurio se usa para medir la presión de un gas dentro de un tanque. Si la diferencia entre los niveles de mercurio es de 36cm. ¿Cuál es la presión absoluta dentro del tanque?

11.             Un manómetro de tubo abierto con mercurio se conecta a un tanque de gas. El mercurio alcanza un altura de 39 cm más alta en el lado derecho que en el izquierdo, la altura que marca un barómetro cercano es de 75 cm de Hg ¿Cuál es la presión absoluta del gas?

12.             La diferencia de alturas del mercurio en las ramas de un manómetro es de 70cm. Calcular la presión indicada por el manómetro.

13.             Al medir la presión manométrica con un manómetro de tubo abierto se registró una diferencia de alturas de 7cm Hg. ¿Cuál es el valor de la presión manométrica?

14.             Un manómetro de tubo abierto tiene una rama de diámetro doble que la otra. Explicar cómo afectará esta circunstancia la operación del manómetro. ¿Tiene alguna importancia cual será el extremo que se conecte con el depósito cuya presión se va a medir?

15.             Con un intenso esfuerzo de inspiración, por ejemplo, aspirando a fondo, la presión manométrica en los pulmones puede reducirse a -80mm Hg ¿Cuál es la altura máxima a la que puede ser sorbida el agua con un  popote? La ginebra tiene una densidad de 920 kg/m³. ¿Cuál es la altura máxima a la que puede ser absorbida la ginebra con un popote?

16.             Se va a usar un  popote para, al nivel del mar, elevar agua desde un  vaso hasta la boca 15 cm sobre la superficie del líquido. Determine la presión absoluta que debe mantenerse dentro de la boca.  ¿Cuál es la presión manométrica correspondiente?

17.             ¿Qué tan alto subirá el agua por la tubería de un edificio si el manómetro que mide la presión del agua indica  que ésta es de 270 kpa al nivel del piso?

18.             Qué presión manométrica se necesita en las cañerías de agua de una cuidad, para que el chorro de agua de un manguera de incendios conectada a la cañería pueda alcanzar una altura vertical de 18 m?

19.             En una gran casa de apartamentos se almacena agua en un tanque sobre el techo, a 30.5 m sobre una llave de cocina en el primer piso. ¿Cuál es la presión manométrica de la llave?

20.             El desnivel de las ramas de un manómetro en el cual hay aire comprimido, es de 10 cm. ¿Cuál es el exceso de presión  del aire interior sobre el atmosférico?

21.             Para medir la presión manométrica del interior de un cilindro con gas se utilizó un manómetro de tubo abierto. Al medir la diferencia entre los dos niveles de mercurio se encontró un valor de 15 cm de Hg. Determinar la presión absoluta que hay dentro del cilindro en N/m².

22.              Un émbolo ejerce una fuerza de 200N, sobre una muestra de gas en un cilindro de 8cm de diámetro. ¿Cuál es la presión manométrica del gas?

23.                Determinar la presión absoluta sobre el fondo de una piscina que mide 20m x 50m de área y que tiene 2 m de profundidad. La densidad del agua es de 1000kg/m³.

25.             ¿Es mayor la presión en el fondo de una bañera llena de agua hasta una profundidad de 30cm o en el fondo de una jarra de agua de 35 cm de profundidad?

26.             La presión del agua en cierta casa es de 160 lb/in². ¿Cuál es la altura a la que debe estar el nivel del líquido del punto de toma de agua en la casa?

27.             Sobre un líquido encerrado en un recipiente se aplica una fuerza de 60N mediante un pistón de área igual a 0.01m. ¿Cuál es el valor de la presión?

28.             Si tiene una barra de pegamento tirada en el suelo y a lado tienes una botella parada. ¿Cuál ejercerá más presión la barra o la botella? Considerando que la masa de la barra es de 150gr y la superficie de contacto con el suelo es de 0.7cm².  La botella pesa 0.5 kg y la superficie de contacto con el suelo es de 26cm².

29.             Un albañil desea hacer una marca en la parte  posterior de un edificio a la misma altura de los tabiques que ya ha colocado en la parte anterior. ¿Cómo podría determinar que la altura es la misma valiéndose únicamente de un manguera transparente y un poco de agua?

30.             Calcula la presión ejercida sobre la mesa por un bloque de 5kg, si la superficie sobre  la que se apoya tiene 50cm.

31.             Determine el aumento de presión de un fluido que está en un jeringa, cuando una enfermera aplica una fuerza de 9.5 lb/ in² (42N) al pistón que tiene un radio de 1.1 cm³.

32.             Una persona ejerce una presión de 0.35kg/cm² al dar un paso, si el área ocupada por uno de los zapatos es de 220cm². Calcular el valor de su peso.

33.             Un tanque cilíndrico de 50 ft de alto y 20 ft de diámetro está lleno de agua.

a)     ¿Cuál es la presión del agua en el fondo del estanque?

b)     ¿Cuál es la fuerza total en el fondo del tanque?

c)     ¿Cuál es la presión en un tubo de agua que se encuentra a 90ft debajo de la superficie?

334.  Un zapato de golf tiene 10 tacos, cada uno con un área de 0.01 in² en contacto con el piso. Supóngase que al caminar, hay un instante en que los 10 tacos soportan el peso total de una persona de 180 lb. ¿Cuál es la presión que ejercen los tacos sobre el piso? Escribe la respuesta correcta en unidades del SI.

335.  Un tubo contiene  agua bajo una presión manométrica de 400KPa. Si se cubre un  orificio de 4mm de diámetro en el tubo con un trozo de cinta adhesiva. ¿Qué fuerza tendrá que ser capaz de resistir la cinta?

336.  Calcular la presión debida al agua a una profundidad de 20m.

337.  ¿Cómo es la presión del agua en el fondo de un tubo estrecho de 10m de longitud con comparación con la presión de 10m bajo la superficie de un depósito de 50,000 litros?

338.  Calcular la profundidad a la que se encuentra sumergido un submarino en el mar cuando soporta una presión hidrostática de 8x10⁶ N/m². La densidad del agua de mar es de 1020kg/m³.         

Presión atmosférica.

1.                 ¿Aproximadamente cuántos kilogramos de aire ocupa un salón de clases que tiene un piso con un área de 200m² y un techo de 4m de altura? Supón una temperatura fría de 10ºC.

2.                 Encuéntrese la presión debida a una columna de mercurio de 76cm de altura en el barómetro de Torricelli.

3.                 La presión que actúa sobre la superficie del agua es la presión atmosférica igual a 1.01x10⁵ Pa. Si se usa éste valor como P₁, determina un valor para la presión P₂ en el punto A₁  que está a 5.50m bajo el agua.

4.                 Denver, Colorado, se conoce como la “Cuidad a una Milla de Altura” debido a que está situada a una elevación aproximada de 5,200 pies. Si la presión a nivel del mar es de 101.3 kpa (abs). ¿Cuál es la presión atmosférica en Denver?

Densidad del aire = 1.29 kg/m³. Sol 81.2 kpa.

5.                 Suponiendo que la densidad de la atmósfera es constante e igual a 1.2kg/m³. Determina la altura que debería tener para ejercer la presión que ejerce.

6.                 Hallar la presión atmosférica en kpa producida por una columna de mercurio de 60cm de alto. ¿Cuál es la presión atmosférica?

7.                 Sabemos que la presión atmosférica en Marte es casi 10 veces menor que la presión atmosférica en la Tierra. ¿Cuál sería la altura de una columna de Hg en el barómetro de Torricelli, si se llevará a cabo en ese planeta?

8.                 ¿Cuál es la masa aproximada de una columna de aire de 1cm² de área que se extiende desde el nivel del mar hasta la atmósfera superior? ¿Cuál es el peso de ésta cantidad de aire?

9.                 La presión atmosférica normal es 1.012x10⁵ Pa. La presencia de una tormenta provocó que la altura de mercurio en un barómetro disminuyera en 20mm de altura normal. ¿Cuál es la presión atmosférica?

Densidad del mercurio= 13.59g/cm³

10.             Si viajas de un lugar con mayor presión atmosférica a un lugar con menor presión atmosférica y llevas una pelota. ¿Cuál sería el estado final de la pelota?

11.             Un barómetro señala 70 mm Hg en la parte baja de un edificio y 74 cm Hg en la parte alta. Calcula la altura de dicho edificio.

12.             Una persona al realizar en su cuidad el experimento de Torricelli usando agua en vez de mercurio, halló que la altura de la columna líquida fue de 8.0 metros. Considerando que la presión de una columna de agua de 10 metros de altura corresponde prácticamente a 1atm, exprese el valor de la presión atmosférica en dicha cuidad:

a)     En atm.

b)     En mm Hg.

13.             Calcular la fuerza total de del piso del salón de clases si la presión del aire es de 1 atmósfera. El piso del salón de clases tiene un área A= (4.0m)(5.0m) =20m².

14.             Si la presión al nivel del mar es de 1.013x10⁵ Pa y la densidad del aire es de 1.29 kg/m³. ¿Cuál sería la altura de la atmósfera?

15.             Un buzo nadará en un estanque lleno de agua a una profundidad de 12m. ¿A qué presión debe estar su tanque de oxígeno para no tener problemas al bucear?

16.             Cuando un alpinista  escala grandes montañas debe tener una buena condición física, ya que la respiración se dificulta y los tejidos de su organismo pueden encontrase en situaciones tan extremas que lleguen a reventarse provocando una hemorragia sanguínea y después la muerte. ¿Qué factor físico/ambiental interviene para que esto suceda?

17.             Se comprueba experimentalmente que cuando ascendemos 100m en la presión terrestre hay una disminución de casi 1cm Hg en el valor de la presión atmosférica. Tomando en cuenta  esta información, responde las preguntas siguientes:

a)     ¿Cuál será el valor de la presión atmosférica en lo alto del Monte Pan de Azúcar, en Brasil? La latitud es de 400m.

b)     Un estudiante midió el valor de la presión atmosférica en su cuidad y encontró que la presión atmosférica es:

P = 64 cm Hg. ¿Cuál es la altitud aproximada de la cuidad?

18.             Si la atmósfera terrestre fuera de densidad uniforme ρ = 1.25 kg/m³. ¿Cuál sería su espesor?

19.             Una mujer de 59 kg se mantiene en equilibrio sobre el tacón de su zapato derecho que tiene 2.5 cm de radio. ¿Qué presión ejerce sobre el piso? ¿Cómo se compara esa presión con la atmosférica?

20.             Si la columna de mercurio de un barómetro mide 74.6 cm. ¿Cuál es la presión atmosférica?

21.             Calcula la presión atmosférica en un lugar situado a 2100 metros sobre el nivel del mar. Considera que la presión al nivel del mar es de 1 atmósfera.

22.             ¿Cuál es la altura máxima a la que podría beberse agua a través de un popote?

23.             La presión atmosférica tiene un valor aproximado de 1x10⁵ Pa. ¿Qué fuerza ejerce el aire confinado en un cuarto sobre una ventana de 40cm x 80cm?

24.             La presión atmosférica al nivel del mar es aproximadamente de 1.0x10⁵. ¿Cuál es la fuerza a nivel del mar que el aire ejerce sobre la superficie de un escritorio típico de oficina de 152cm de largo y 76cm de ancho?

25.              Si al repetir el experimento de Torricelli  con una manguera de 10m y con agua. Calcula la presión cuando la altura a la que queda el agua es de 7.02m?

26.             Una atmósfera  se define como la presión que a 0ºC equivale a la producida por 76 cm exactos de Hg, con densidad de 13.5950x10³ kg/m³ bajo las condiciones gravitacionales normales en que g= 9.806 m/s². Demuestre que la columna barométrica de 76 cm de altura corresponde a una presión de aire igual a 1.013x10⁵ pascales.

27.             La presión al nivel del mar tiene un valor de 1 atm. Calcula la presión atmosférica en un lugar situado a 1350m sobre el nivel del mar.

28.             ¿Cuál es la presión a 1m y a 10m de profundidad desde la superficie de mar? Suponga que ρ = 1.03x10³ kg/m³ como densidad del agua de mar y que la presión atmosférica en la superficie del mar es de 1.01x10⁵ Pa. Suponga además que a este nivel de precisión la densidad no varía con la profundidad.

29.             ¿De cuánto es la presión atmosférica en nuestro cuerpo al nivel del mar? ¿Y a 100m arriba del nivel del mar?

30.             ¿Qué presión atmosférica equilibra una columna de 12m de alcohol? Expresarla en mm Hg y Mb (milibares)

31.             Una hoja de papel mide 20cm x 30cm, la presión atmosférica del lugar es de 1kg/cm². Si la hoja está en el suelo. Calcula el peso del aire que soporta.

32.             Si a nivel del mar la presión es de 760mm Hg y en una montaña de 635mm Hg. Calcular la altura de la montaña sobre el nivel del mar. Suponer que la densidad del aire es contante e igual a ρ = 1.25 kg/m³

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.

1.                 Un globo meteorológico tiene que operar a una altitud donde la densidad del aire es de 0.9kg/m³. A esa altitud, el globo tiene un volumen de 20m³ y está lleno de hidrógeno (ρ_H= 0.09 kg/m³). Si la bolsa del globo pesa 118N, ¿ Qué carga es capaz de soportar a este nivel?

2.                 De acuerdo al principio de Arquímedes: si un objeto sumergido desplaza líquido con 10N de peso, la fuerza de flotación sobre el objeto es de 10N?

3.                 Si un recipiente de 1L se sumerge a la mitad en agua ¿Cuál es el volumen de agua desplazada?

4.                 Un recipiente de un litro completamente lleno con plomo tiene una masa de 113kg y se sumerge en agua. ¿Cuál es la fuerza boyante que actúa sobre él?

5.                 ¿Qué empuje  recibirá un cuerpo que al introducirse en un líquido con una densidad de 13.6g/cm³ desaloja un volumen de 98cm³?

6.                 Se tiene un tanque con un líquido desconocido y para saber qué líquido es se sumerge un objeto esférico que desaloja 0.97 m³ de líquido y sufre un empuje de 0.7663kg. ¿Qué líquido es?

7.                 ¿Cuál será el empuje de un objeto sumergido en alcohol, si desaloja un volumen de 28cm³ de este líquido?, ten en cuenta que la densidad del alcohol es de 0.80g/cm³.

8.                 Una pieza de hierro pesa 10.91kg en el aire y 9.54kg sumergida en el agua. ¿Cuál es la densidad del hierro?

9.                 Calcule cuánta agua desaloja un trozo de madera, si este pesa 3N y se introduce en 200ml de agua.

10.             Se coloca un bloque de aluminio con un peso de 10N en una vasija de agua llena hasta el borde. El agua se derrama. Se hace lo mismo con un bloque de plomo de 10N. ¿Derramarán la misma cantidad de agua o alguno de ellos derramará más?

11.             Un corcho tiene un volumen de 4 cm³ y una densidad de 207 kg/m³

¿Qué volumen del corcho se encuentra bajo la superficie cuando el corcho flota en el agua?. b) ¿Qué fuerza hacia abajo es necesaria para sumergir el corcho por completo?